已知数列{an}中,a1=3,对任意自然数n都有2/an-a(n-1)=n(n+1),求数列{an}的通项公式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 18:09:44
2/[an-a(n+1)]=n(n+1),上面错了,不知道等比还是等差
由题意得:an-a(n+1)=2[(1/n -1/(n+1)]
那么a1-a2=2(1-1/2)
a2-a3=2(1/2-1/3)
...
a(n-1) -an=2[(1/(n-1) -1/n]
等式相加得:
a1-an=2(1-1/n)
所以an=1+2/n
an-a(n+1)=2n(n+1)=2(n^2+n)
a(n-1)-a(n)=2[(n-1)^2+(n-1)]
.
.
.
a1-a2=2(1^2+1)
将上面式子相加得a1-a(n+1)=2[(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)]
则3-a(n+1)=2[n(n+1)(2n+1)/6+(1+n)n/2]
a(n+1)=3-2n(n+1)(n+2)/3
所以an=3-2(n-1)n(n+1)/3
这是等比还是等差啊?
已知数列{An}中,A1=1且对任意的n∈N*,A(n+1)-An=1。
10.已知在数列{an}中,a1=2,且对任意自然数n,an与a<n+1>是关于x的方程x^2-kx+(1/3)^n=0的两个
10.已知在数列{an}中,a1=2,且对任意自然数n,an与a<n+1>是关于x的方程x^2-kx+(1/3)^n=0的
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
已知数列{An}的首项a1=1,其前n项和为Sn,且对任意的正整数n,有n,An,Sn成等差数列
在数列{an}中,若a1=-2,且对任意n∈N,有2an+1-2an=1,
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an
数列 在数列An中,已知A1=3,S(n+1)+S(n)=2A(n+1),那么通项公式An=______